Определение меры локального искажения

До сих пор рассматривалась мера искажения которая зависит только от сравнения буквы сообщения и соответствующей воспроизводимой буквы. Это побуквенное искажение усреднялось по длине сообщения и по множествам возможных исходных и воспроизводимых сообщений. Однако во многих практических случаях такая мера не является достаточно общей. Значимость одного и того же типа ошибки часто зависит от контекста.

Например, при передаче цитаты биржевого бюллетеня, скажем, акций отдать по 194», ошибка в цифре 9 в числе акций 5900 обычно значительно менее существенна, чем ошибка в цифре 9 в цене 194.

Рассмотрим теперь меру искажения, которая зависит от локального контекста и сравним блоки из букв сообщения с соответствующими блоками из букв воспроизводимого сообщения.

Мера локального искажения периода есть неотрицательная функция последовательностей букв сообщения длины и последовательностей букв воспроизводимых сообщений длины (возможно, из алфавита, отличного от алфавита исходных сообщений). Искажение между определяется выражением

Искажение блокового кода, в котором сообщение и его воспроизводимый вариант появляются с вероятностью определяется как

Другими словами, считается, что оценка системы в целом, когда задана мера локального искажения, получается путем усреднения искажений для всех сравниваемых блоков длины с их вероятностями как весовыми множителями.