ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАШИНЫ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫХ СХЕМ

Введение

Можно очень просто описать некоторые операции, помогающие при проектировании релейных переключательных схем или схем других типов, и сконструировать машины, которые будут выполнять эти операции быстрее и точнее, чем человек. Представляется, что машины такого типа окажут пользу тем, кто работает над проектированием подобных схем.

Рассматриваемая машина, носящая название анализатора контактных схем, предназначается для использования в связи с проектированием двухполюсных схем, состоящих из контактов не более чем на четырех реле. Принципы, на которых основана эта машина, не ограничены двухполюсными схемами или четырьмя реле, хотя машина с более широкими возможностями будет работать дольше. Прибавление каждого нового реле к рассматриваемым схемам почти удвоит размеры машины и учетверит время ее работы. Этот тип машин неприменим к многотактным (последовательностным) схемам; поэтому он полезен только для работы с частями таких схем, содержащими контакты и не содержащими обмоток реле.

Работа машины

Машина, как показано на рис. 1, имеет шестнадцать трехпозиционных переключателей. Эти переключатели используются для задания условий функционирования схемы. Каждый переключатель соответствует одному из состояний, в которых могут находиться четыре реле. Под переключателем номер два в верхнем правом углу, например, написано что соответствует такому состоянию схемы, при котором реле возбуждены, а реле у не возбуждено.

Три положения переключателя соответствуют требованиям, которые можно предъявить к схеме при соответствующем состоянии

реле. Поскольку любая одноконтактная схема принимает только два значения (разомкнуто или замкнуто), включение третьего значения (безразличного, незначащего, или пустого, как его называют) заслуживает объяснения.

Рис. 1 (см. скан) Внешний вид передней панели анализатора.

Если машина, частью которой должна быть проектируемая контактная схема, позволяет этим реле принимать только часть комбинаций, в которых могут находиться реле, то не имеет значения, что делает схема во всех остальных случаях. Оператор указывает это обстоятельство, ставя

соответствующие переключатели в «безразличное» положение. При такой формулировке требований имеется большой выбор схем, удовлетворяющих им, и поэтому больше вероятности того, что окажется достаточной схема с меньшим числом контактов, чем в полностью определенном случае. Таким образом, шестнадцать трехпозиционных переключателей позволяют оператору не только требовать построения схемы, реализующей определенную функцию сопротивления, но и дают машине большую свободу в тех случаях, когда функция не определена полностью.

Для того чтобы машина этого типа могла оперировать с реле (рассматриваемая машина была сделана для требуется таких переключателей, соответствующих состояниям, которые могут принимать реле. В каждом из этих состояний схема может быть либо замкнута, либо разомкнута, так что имеется функционально различных схем. Но поскольку каждый переключатель имеет 3 положения, то имеются различных требований, определяемых при помощи переключателей, что в случае составляет Поэтому число задач, с которыми может иметь дело анализатор, достаточно велико даже в случае только четырех реле.

Левая половина переднего щита машины представляет собой коммутационную доску, на которой можно представить анализируемую схему (см. рис. 1). У каждого из четырех реле, имеются 3 переключающих контакта, соединенных с гнездами на переднем щите, а гнезда, представляющие полюсы схемы, находятся вверху и внизу. Используя соединительные шнуры, можно задать на коммутационной доске любую схему, содержащую не более трех переключающих контактов от каждого из четырех реле. Это число контактов достаточно для получения схемы, реализующей любую переключательную функцию от четырех переменных.

Если условия для схемы были заданы на шестнадцати переключателях и схема была набрана на коммутационной доске, то релейный анализатор готов к действию.

Когда главный переключатель и переключатель оценки-сравнения находятся в положении «оценка», нажатие пусковой кнопки заставит анализатор оценить заданную схему, т. е. указать, в каких состояниях схема замкнута. Это делается при помощи включения соответствующих индикаторных лампочек.

Когда переключатель оценки-сравнения поставлен в положение «сравнить», анализатор проверяет, не расходится ли схема с условиями, заданными на переключателях. Расхождение указывается индикаторной лампочкой, соответствующей данному состоянию. Если переключатель находится в состоянии «замкнуто», а схема при этом разомкнута, или наоборот, то это указывается соответствующими лампочками. Однако если переключатель находится в

нейтральном положении, то такое расхождение не отмечается независимо от состояния схемы. Хотя положение «сравнить» и дает информацию, равноценную информации положения «оценить», однако оно является более удобным для обнаружения ошибок.

После того как найдена схема, полностью отвечающая заданным требованиям, главный переключатель ставится в положение «испытание на замыкание» и вновь нажимается пусковая кнопка. Теперь машина определяет, нельзя ли накоротко замкнуть некоторые контакты схемы так, чтобы схема при этом отвечала поставленным требованиям. Возле контактов, которые оказались лишними, загораются лампочки.

Быть может, читателю покажется странным, что вообще нужна помощь машины для отыскания контакта, который можно замкнуть, не влияя при этом на свойства схемы. Хотя это справедливо для простых случаев, в более сложных схемах такие лишние элементы часто далеко не очевидны (в частности, так бывает при наличии ряда нейтральных положений переключателей, поскольку упрощенная схема может быть функционально отличной от первоначальной, отличаясь от нее только в состояниях, соответствующих нейтральным положениям переключателей). В этих случаях часто очень трудно найти способ упрощения.

Рис. 2. Анализатор упростил эту схему, выкинув один контакт, за две минуты. Можете ли вы сделать это так же быстро?

Анализатор помогает также в случае, когда анализируемая схема представляет собою мостик, так как бывает трудно проследить в нем все пути. Схема, изображенная на рис. 2, является примером такой схемы, которую не удавалось эффективно синтезировать до тех пор, пока ее не проверили на анализаторе. Анализатор определил менее чем за две минуты (считая время, необходимое для задания схемы на коммутационной доске), что в этой схеме можно замкнуть один из контактов. Может ли человек решить эту задачу в столь же короткий срок?

После того как произведено испытание на замыкание, главный переключатель ставится в положение «испытание на размыкание», что позволяет анализатору произвести другое аналогичное испытание, на этот раз поочередно размыкая контакты.

Выбор именно этих двух типов изменения схемы был сделан вследствие легкости их осуществления, а также потому, что в случае удачи каждый из них сокращает число контактов в схеме. Есть и другие пути упрощения, включая различные преобразования схемы, которые было бы желательным поручить машине. Они потребовали бы большего времени и более сложного оборудования, но, быть может, позволили бы чаще достигать успеха при машинном решении подобных задач. Используя описанные методы, можно было бы построить машину, способную эффективно синтезировать схемы, исходя из основных принципов, быть может, начиная с полного разложения для реализуемой функции, а затем сокращая его шаг за шагом.

Такая машина действовала бы довольно медленно (даже если бы ее построить так, чтобы она работала с электронными скоростями, и то она работала бы медленно). Не разрабатывался еще в полной мере вопрос о том, осуществима ли подобная машина практически. Однако тот факт, что такая машина теоретически возможна, несомненно, представляет интерес, независимо от того, построит ее кто-нибудь или нет.

Другой вопрос, представляющий теоретический интерес, состоит в следующем. Можно ли построить логическую машину, которая могла бы спроектировать улучшенный вариант самой себя, или, быть может, построить некую машину, общая цель которой была бы сложнее, чем ее собственная? Представляется, что в подобной машине нет логического противоречия, хотя, прежде чем с уверенностью заниматься подобным проектом, необходимы большие достижения в общей теории автоматов.

Но вернемся к анализатору релейных схем. Конечная его операция производится в положении главного переключателя «доказать». Когда нажимается пусковая кнопка и другой переключатель последовательно передвигается через четыре положения загораются некоторые из восьми ламп Анализатор устанавливает, какие типы контактов необходимы для реализации функции, используя метод приведения к функциям одного переменного, который будет объяснен в будущих работах. Анализатор здесь не принимает во внимание, какая схема была задана на коммутационной доске, и рассматривает только функцию.

определяемую положениями шестнадцати трехпозиционных переключателей. Если каждая схема, удовлетворяющая заданным условиям, требует размыкающего контакта реле то загорится лампочка и т. д.

Если, например, загорелись семь из восьми лампочек, то любая схема для функции требует по меньшей мере семи контактов, и если действительно имеется схема с семью контактами, то машина полностью доказала, что схема минимальна. Схемы, для которых машина может дать подобное полное доказательство, довольно обычны, хотя имеются также схемы (минимальность которых может быть доказана более тонкими методами), доказать минимальность которых машина не могла. Примером является схема, приведенная на рис. 2. Эта схема может быть упрощена анализатором до девяти контактов, но в положении «доказать» анализатор только указывает, что необходимо по меньшей мере восемь контактов. Другими методами можно показать, что схема с девятью контактами является минимальной. Но во всяком случае анализатор всегда дает математически точную нижнюю оценку необходимого числа контактов.

Небольшие размеры и портативность машины определяются тем, что в ней были использованы как реле, так и элементы электронных схем. Неоновые лампочки особенно удобны там, где требуется небольшой элемент памяти в совокупности с устройством визуальной сигнализации, а реле и селекторные переключатели — там, где требуется обеспечение очередности срабатывания элементов и наличие внутренних связей между ними при малом весе и габаритах деталей. В целом анализатор релейных схем имеет в качестве логических элементов только двадцать четыре реле, два селекторных переключателя, сорок восемь миниатюрных неоновых лампочек и четырнадцать полупроводниковых диодов.

Для тех, кто знаком с универсальными вычислительными машинами, может представить интерес сравнение этого метода решения данной задачи на такой маленькой специализированной машине с более удобным методом программирования этой же задачи для решения на быстродействующей универсальной вычислительной машине. Одно из основных различий между этими двумя методами состоит в том, что анализируемые схемы задаются на анализаторе непосредственно. На универсальной вычислительной машине было бы необходимо иметь символическое описание схемы, быть может, в форме числового кода, описывающего соединения схемы и обозначающего типы контактов в различных частях схемы при помощи ряда чисел, находящихся в памяти машины. Анализатор релейных схем представляет схему более непосредственным и естественным путем, так как имеется копия схемы на коммутационной доске на передней панели машины.

Разница в степени непосредственности представления схемы в машине имеет два следствия. Во-первых, обычную вычислительную машину использовать несколько труднее, так как перевод соединений схемы в код и ввод его в машину был бы сложней и дольше, чем непосредственное задание схемы на коммутационной доске. Во-вторых, имеется разница в числе логических операций (и отсюда, косвенно, во времени), необходимых для этих двух машин. Для выполнения основного этапа работы по определению того, замкнута или разомкнута схема (или ее модификация, полученная размыканием или замыканием одного из контактов) при некотором состоянии реле, необходимо время работы только одного реле анализатора контактных схем, а для выполнения этого этапа на универсальной вычислительной машине потребовалось бы много раз повторять различные вспомогательные операции. Хотя имеются различные способы программирования задачи, в типичном случае машина должна сначала с помощью подпрограммы выяснить, замкнут или разомкнут данный контакт, и повторить эту операцию для каждого контакта схемы, а затем с помощью другой подпрограммы анализировать каждую вершину схемы. В целом это, пожалуй, потребовало бы выполнения нескольких сотен команд, хотя при достаточно умелом программировании число команд можно было бы сократить до 100. Поскольку каждая команда требует для выполнения приблизительно в 100 раз больше времени, чем единичная логическая операция (т. е. время одного такта, если машина действует по принципу часового механизма), то, что требует отрезка времени одной операции на первой машине, требует около 10 000 отрезков на другой.

Поскольку 10 000 приблизительно равно отношению между скоростями срабатывания реле и электронной лампы при выполнении логических операций, этот выигрыш около 10 000 в результате непосредственного представления схемы анализатором позволяет релейной машине решать задачи такого типа столь же быстро, как и электронная вычислительная машина.

Большая разница в скоростях этих двух машин не типична для всех задач, поскольку обычная задача численного анализа решается раз в десять быстрее на специализированной машине (так как операции умножения и деления составляют около одной десятой общего времени решения задачи). Однако в комбинаторных задачах представляется возможным получить огромный выигрыш во времени при использовании специализированных, а не универсальных вычислительных машин. Это значит, что универсальные машины в действительности не являются универсальными, а специализируются так, чтобы в основном решать задачи анализа. Верно, конечно, что так называемые универсальные машины способны решать такие комбинаторные задачи, но их эффективность при подобном

использовании определенно низка. Проблемы, связанные с проектированием универсальных машин, пригодных для широкого круга комбинаторных задач, представляются очень трудными, хотя, несомненно, очень интересными теоретически.

Заключение

Интересной особенностью анализатора контактных схем является его способность непосредственно оперировать с логическими схемами в терминах трехзначной логики. Значительный интерес представили бы методы для простого действия с подобной логикой на бумаге, поскольку ее можно непосредственно использовать при синтезе экономичных переключательных схем. Хотя подобные методы еще не разработаны, такие машины, как описанная здесь, могут иметь значение в связи с проблемами трехзначной логики.

Независимо от того, будет полезен этот конкретный тип машин при проектировании реальных контактных схем или нет, возможность создания машин, помогающих при логическом синтезе, может способствовать облегчению работы по синтезу переключательных схем. Так же, как логарифмическая линейка и современные типы цифровых вычислительных машин могут помочь в части работы, связанной с синтезом линейных электрических схем, такие машины, как описанная, могут со временем намного облегчить работу по синтезу логических схем.