КАНАЛЫ С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ НА ПЕРЕДАТЧИКЕ
Краткое содержание
В некоторых системах связи, которые передают информацию из одного места в другое, на передающем конце может иметься дополнительная информация. Эта дополнительная информация относится к состоянию передающего канала и может быть использована при кодировании и передаче информации. В этой работе исследуется некоторый тип каналов с дополнительной информацией и определяется их пропускная способность.
Введение
Каналы с обратной связью, идущей из пункта приема на передающий конец, составляют частный случай каналов, в которых на передающем конце имеется дополнительная информация, которая может быть использована для передачи в прямом направлении.
Рис. 1.
Канал, изображенный на рис. 1, имеет вход х и выход у.
Канал имеет второй выход и, несущий на передающий конец информацию, которая может быть использована в процессе кодирования. Таким образом, кодирующее устройство в качестве входов имеет подлежащее передаче сообщение 
и дополнительную информацию и. Последовательность входных букв канала х будет функцией доступной части (т. е. той части, которая относится к прошлому вплоть до текущего момента) этих сигналов.
Сигнал и может быть принятым сигналом у, он может быть искаженным шумом вариантом этого же сигнала, наконец, он может быть не связан с у, а быть лишь статистически коррелированным с общим состоянием канала.
Рис. 2.
Практическим примером могла бы служить станция, имеющая приемник для измерения текущих шумов на различных частотах. Результаты измерения могли бы быть использованы для выбора частоты, на которой ведется передача.
Рис. 3.
Простой дискретный канал с дополнительной информацией представлен на рис. 2. В этом канале х, у и и являются двоичными переменными; они принимают либо значение нуль, либо значение единица. Канал может быть использован один раз в секунду. Немедленно после каждого использования стохастический прибор выбирает независимо от предыдущих выборов нуль или единицу с вероятностями 1/2, 1/2. Эта величина и появляется затем на передающем конце. Следующее передаваемое х суммируется в канале с величиной и по модулю 2, давая на выходе у. Если бы на передатчике не имелось дополнительной информации (соответствующий канал изображен на рис. 3), то канал был бы таким, в котором 0 на входе с вероятностью 1/2 воспринимался бы на выходе как 0 и с вероятяостью 1/2 как 1; то же самое имело бы место для случая 1 на входе.
Пропускная способность такого канала равна нулю. В случае, однако, когда имеется дополнительная информация, по такому каналу возможно передавать один бит информации в секунду. Инфор мация и используется для того, чтобы компенсировать шум в канале с помощью предварительного обращения нуля и единицы, как это показано на рис. 4.
Не ставя проблему дополнительной информации в ее полной общности, что включало бы случаи, когда приходится учитывать эффекты, связанные с состоянием канала в предыдущие моменты времени, случаи бесконечного входного и выходного алфавитов и пр., рассмотрим лишь частный случай, для которого будет найдено простое решение.
Рис. 4.
