Приложение 1. РОСТ ЧИСЛА БЛОКОВ СИМВОЛОВ ПРИ УСЛОВИЯХ, ОПИСЫВАЕМЫХ КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СОСТОЯНИЙ

Пусть — число блоков символов длины оканчивающихся в состоянии Тогда имеем

где — длительности символов, которые могут быть выбраны в состоянии и привести к состоянию Написанные равенства представляют собой линейные разностные уравнения, решения которых при должны иметь вид

Подставим в разностное уравнение это выражение

или

Для того чтобы не все были равны 0, необходимо, чтобы определитель

был равен нулю. Это определяет значение которое выбирается, конечно, как наибольший действительный корень уравнения Величина С при этом равна

Заметим также, что те же самые свойства роста получатся, если потребовать, чтобы все блоки начинались в одном и том же (произвольно выбранном) состоянии.