Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 7. Угол между двумя плоскостями.
Пусть уравнения данных плоскостей будут: Углом между двумя плоскостями будем называть любой из двух смежных двугранных углов, образованных этими плоскостями (в случае параллельности плоскостей угол между ними можно считать равным 0 или по желанию). Один из этих двугранных равен углу между векторами перпендикулярными к данным плоскостям. Угол определяется согласно формуле (17) из § 10, гл. II, а именно:
Замечание. Вывод формулы (21) можно выполнить, не прибегая к векторам. Чтобы вычислить между плоскостями, заданными уравнениями (20), заметим, что один из двух смежных двугранных углов, образованных плоскостями, равен углу между перпендикулярами к этим плоскостям из начала координат. Написав нормальные уравнения плоскостей (20) в виде
имеем (гл. I, § 4):
Так как (см. формулы 8)
то, подставляя эти значения в равенство (22), найдем:
В этой формуле можно брать любой знак пли что соответствует выбору одного из двух смежных двугранных углов.
Углом между двумя плоскостями будем называть любой из двух смежных двугранных углов, образованных этими плоскостями (в случае параллельности плоскостей угол между ними можно считать равным 0 или 
по желанию). Один из этих двугранных 
равен углу 
между векторами 
перпендикулярными к данным плоскостям. Угол 
определяется согласно формуле (17) из § 10, гл. II, а именно: 
между плоскостями, заданными уравнениями (20), заметим, что один из двух смежных двугранных углов, образованных плоскостями, равен углу между перпендикулярами к этим плоскостям из начала координат. Написав нормальные уравнения плоскостей (20) в виде
можно брать любой знак 
пли 
что соответствует выбору одного из двух смежных двугранных углов.