§ 4. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.

В случае перпендикулярности прямых , и из формулы (8) получаем искомое условие

Замечание. Это условие получится сразу, если заметим, скалярное произведение векторов должно быть равно нулю.

Так как направление прямой определяется отношениями то условие параллельности двух прямых будет:

Замечание. Это условие можно получить, заметив, что векторы и коллинеарны.

Задача. Составить уравнения прямой линии, проходящей через данную точку параллельно прямой

Пусть уравнении искомой прямой будут:

Так как эта прямая параллельна данной прямой, то должно выполняться условие их параллельности:

откуда можно взять . Следовательно, уравнения искомой прямой суть: