ГЛАВА VI. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ И КОНИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ. ПОВЕРХНОСТИ 2-го ПОРЯДКА

§ 1. Классификация поверхностей.

Так же как и линии на плоскости, поверхности разделяются по их уравнениям в декартовой системе координат на алгебраические и трансцендентные. Уравнение алгебраической поверхности после преобразований может быть приведено к виду

где левая часть уравнения есть целый многочлен относительно х, у, z. Степень этого многочлена относительно х, у, z дает порядок алгебраической поверхности. Можно показать, что порядок поверхности не зависит от выбора координатных осей. Мы знаем, что поверхности порядка суть плоскости. Не касаясь исследовании общего уравнения поверхностей 2-го порядка, мы в §§ 5 - 11 этой главы разберем все возможные типы таких поверхностей, отправляясь о их простейших уравнений.

§§ 2—4 будут посвящены разбору уравнений некоторых часто встречающихся поверхностей, которые могут быть как алгебраическими, так и трансцендентными.