§ 17. Параметрические уравнения эллипса.

Сохраняя обозначения рис. 66 предыдущего параграфа, напомним, что координаты соответствующих точек эллипса и окружности связаны соотношениями:

Так как параметрические уравнения окружности имеют вид (гл. II, § 5):

то, заменяя в (36) X и Y их выражениями через параметр t, получим

или окончательно

Это и есть параметрические уравнения эллипса.