§ 10. Эксцентриситет и директриса параболы.

В § 5 настоящей главы мы определили параболу как геометрическое место точек, равноотстоящих от данной точки — фокуса и данной прямой — директрисы. Таким образом, обозначая через расстояние любой точки М параболы до фокуса, а через d ее расстояние до директрисы, мы имеем , или (рис. 52). Поэтому эксцентриситет параболы принимают равным единице. Уравнение директрисы параболы будет:

если оси координат выбраны так, как это было сделано в § 5.

Объединяя результаты трех параграфов, мы получаем следующее общее определение конического сечения (эллипса, гиперболы и параболы): коническое сечение есть геометрическое место точек,

отношение расстояний которых до данной точки (фокуса) и до данной прямой (директрисы) есть величина постоянная . При этом (рис. 59)