§ 17. Уравнение прямой в полярной системе координат.

Положение прямой линии на плоскости будет вполне определено, если задать ее расстояние от полюса О и угол а между полярной осью и осью l, проходящей через полюс перпендикулярно к прямой (рис. 48). Положительным направлением оси l будем считать направление от полюса к данной прямой (если прямая проходит через полюс, то положительное направление оси может быть выбрано произвольно).

Рис. 48.

Очевидно, все точки данной прямой линии, и только они, обладают следующим свойством: проекция на ось отрезка ОМ, проведенного из полюса О в точку М прямой линии, равна . Обозначая через координаты произвольной точки прямой линии, указанное свойство мы можем записать в виде

Это и есть уравнение прямой линии в полярных координатах.