§ 17. Уравнение прямой в полярной системе координат.
Положение прямой линии на плоскости будет вполне определено, если задать ее расстояние
от полюса О и угол а между полярной осью и осью l, проходящей через полюс перпендикулярно к прямой (рис. 48). Положительным направлением оси l будем считать направление от полюса к данной прямой (если прямая проходит через полюс, то положительное направление оси
может быть выбрано произвольно).
Рис. 48.
Очевидно, все точки данной прямой линии, и только они, обладают следующим свойством: проекция на ось
отрезка ОМ, проведенного из полюса О в точку М прямой линии, равна
. Обозначая через
координаты произвольной точки прямой линии, указанное свойство мы можем записать в виде
Это и есть уравнение прямой линии в полярных координатах.