§ 8. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
Прямые параллельны в том и только в том случае, если равны тангенсы углов наклона их к оси Ох, т. е.
или
Итак, условие (необходимое и достаточное) параллельности прямых заключается в равенстве их угловых коэффициентов.
Условие параллельности двух прямых можно получить и непосредственно из формулы (9).
В случае перпендикулярности прямых (и только в этом случае) можно считать, что
Отсюда следует, что
или
откуда
или окончательно
Таким образом, условие (необходимое и достаточное) перпендикулярности прямых заключается в том, что произведение их угловых коэффициентов равно — 1.
Пример 1. Прямые 
параллельны.
В самом деле, угловые коэффициенты этих прямых суть 
т. е. условие параллельности выполнено.
определяет прямую, перпендикулярную к прямой 
Условие перпендикулярности дает 
откуда 
