§ 6. Построение прямой линии по ее уравнению.
Чтобы построить прямую линию, достаточна нанести на чертеж две какие-нибудь ее точки. Для отыскания координат какой-либо точки, лежащей на прямой, выбираем произвольно значение одной из координат и по уравнению прямой находим соответствующее значение второй координаты.
Пример 1. Построить прямую, заданную уравнением
Положим, например, 
тогда 
или 
Следовательно, точка 
лежит на прямой. Аналогично, полагал, например, 
найдем точку 
также лежащую на прямой. Двумя найденными точками определяется прямая (рис. 44).
Пример 2. Построить прямую 
Так как в уравнении 
отсутствует свободный член, то, прямая, определяемая этим уравнением, проходит через начало координат. Чтобы найти точку прямой, отличную от начала, положим 
равным, например, 1; тогда 
или 
Следовательно, точка 1, — лежит на прямой. Остается провести прямую через эту точку и начало координат.
Рис. 44.
Замечание. Практически при построении прямой удобно использовать уравнение в отрезках, или найти точки пересечения прямой с осями координат.
