§ 3. Угол между двумя прямыми линиями.
Углом между прямыми в пространстве будем называть любой из углов, образованных двумя прямыми, проведенными через произвольную точку параллельно данным. При этом мы условимся брать угол в границах от 0 до 
если не сделано дополнительных указаний. Пусть уравнения двух прямых линий суть:
Очевидно, за угол 
между ними можно принять угол между их направляющими векторами 
или угол, дополняющий его до 
. Поэтому по формуле (17) § 10 гл. II имеем:
В формуле (8) можно ставить любой знак, что соответствует выбору одного из двух различных углов между данными прямыми.
Пример. Найти угол между прямыми
Для первой прямой направляющие коэффициенты будут: 
а для второй: 
Следовательно:
откуда
