20.2. Полярные координаты.

Возьмем на плоскости точку О и проведем из нее луч а и отметим направление отсчета углов от этого луча (рис. 20.3). Каждой точке М плоскости (отличной от О) сопоставим в качестве ее координат расстояние и угол образованный лучом ОМ с лучом а. Для точки О расстояние а угол не определен.

Такие координаты называются полярными; точка О называется их полюсом. Этими координатами особенно удобно пользоваться, когда рассматривают движение тела вокруг какого-либо центра, как, например, движение планет вокруг Солнца.

Координаты эти "криволинейные", потому что линии, на которых , кривые; они окружности. В связи с этим можно задать "загадку"; что представляет уравнение Ответ: "Вы думали — прямую; нет — окружность... в полярных координатах радиус, как хочу, так и обозначаю".

Эта шутка поучительна. Она напоминает, что во-первых, обозначения условны и не нужно слишком привязываться к привычным обозначениям, а во-вторых, говоря о фигурах, задаваемых уравнениями, нужно указывать, где и какие координаты имеются в виду.