§ 8. КОНУС

8.1. Определение конуса.

Форму конуса (приближенно) имеют терриконы и вулканы, воронки и колбы, кульки и кучи песка и т.д. (рис. 8.1). В геометрии же конус, как и цилиндр, определяют как фигуру, образованную отрезками.

Рис. 8.1

Пусть дана плоская фигура F и некоторая точка Р, не лежащая с фигурой F в одной плоскости. Отрезки, проведенные из точки Р во все точки фигуры F, образуют фигуру, которую называют конусом (рис. 8.2). Точка Р называется вершиной конуса, а фигура F — основанием конуса. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками его основания, называются образующими конуса.

Высотой конуса называется перпендикуляр из вершины конуса на плоскость его основания (рис. 8.3), а также длина этого перпендикуляра.

Рис. 8.2

Замечание. Конусом называют также фигуры, образованные лучами, идущими из точки Р через точки фигуры F (рис. 8.4а), а также и фигуры, образованные прямыми, проходящими через точки фигуры F и точку Р (рис. 8.4б). В этих случаях образующими конуса являются лучи или прямые, а фигура F называется направляющей конуса. Основания у таких конусов нет. Нам придется рассматривать такие конусы лишь в п. 8.6, где рассказывается о конических сечениях.

Рис. 8.3