Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Напомним, что скалярным произведением двух ненулевых векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Если же хотя бы один из двух векторов нулевой, то их скалярное произведение считается равным нулю.
Скалярное произведение векторов а и b обозначают . Если векторы а и b ненулевые, то согласно определению
где — угол между векторами а и b.
Отметим сразу два важных случая.
1) Если , то и из (1) следует, что Произведение обозначается Оно называется скалярным квадратом вектора а. Итак,
2) Для ненулевых векторов а, b их скалярное произведение а тогда и только тогда, когда
Действительно, как следует из (1), если то , и равенство равносильно тому, что
. Если векторы а и b ненулевые, то согласно определению
— угол между векторами а и b.
, то 
и из (1) следует, что 
Произведение 
обозначается 
Оно называется скалярным квадратом вектора а. Итак, 
тогда и только тогда, когда 
то 
, и равенство 
равносильно тому, что 
