4.5. Опорная плоскость.

Сфера со своей касательной плоскостью имеет общую точку и лежит от нее по одну сторону, т. е. в одном полупространстве (рис. 4.5). Плоскости, обладающие таким свойством относительно некоторой фигуры (не обязательно сферы), называются опорными плоскостями этой фигуры.

Итак, плоскость называется опорной плоскостью данной фигуры, если она имеет с фигурой хотя бы одну общую точку и фигура содержится в одном полупространстве, ограниченном этой плоскостью (рис. 4.14).

Мы постоянно встречаемся с опорными плоскостями (насколько вообще можно говорить о реальных плоских поверхностях как о плоскостях). Плоскость стола является опорной для всех стоящих на нем предметов; для предмета, упирающегося и в пол, и в стену, их поверхности служат

Рис. 4.15

Рис. 4.16

опорными плоскостями; для деталей, обрабатываемых на шлифовальном круге, поверхность этого круга тоже служит опорной плоскостью и т. д.

Плоскость может быть опорной одновременно в разных точках фигуры, как на рисунке 4.15, и на целой области: так, плоскость основания пирамиды является ее опорной плоскостью во всех точках основания (рис. 4.16).

С другой стороны, может быть так, что в одной точке фигура имеет бесконечно много опорных плоскостей, как это будет, например, в вершине пирамиды (рис. 4.16).