3.4. Второй признак параллельности плоскостей.
Параллельность противоположных граней наклонного параллелепипеда или оснований призмы можно установить, используя следующий признак параллельности плоскостей.
Теорема 2. Если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны соответственно двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Пусть в плоскости а лежат прямые а и b, пересекающиеся в точке О, а в плоскости Р лежат параллельные им пересекающиеся прямые а, и 
(рис. 3.13). Докажем, что 
Так как 
то 
, а так как 
, то 
Допустим, что плоскости 
пересекаются по прямой С (рис. 3.14). Тогда 
(согласно предложению 5. п. 3.1). Но через
Рис. 3.13
Рис. 3.14
Рис. 3.15
Рис. 3.16
Рис. 3.17
Рис. 3.18
Рис. 3.19
Рис. 3.20
одну точку О не могут проходить две прямые а 
параллельные прямой С. Это противоречие возникло из-за предложения, что 
пересекаются, Поэтому а 
