ГЛАВА 3. ТЕЛА, ПОВЕРХНОСТИ, МНОГОГРАННИКИ
Основной предмет геометрии в пространстве составляют геометрические тела или, как говорят короче, тела, а также их поверхности. Изучая в главе 2 частные виды геометрических тел — пирамиду и призму, цилиндр и конус вращения, шар, мы до сих пор не дали общего определения тела. В этом пока не было необходимости, так как каждому из конкретных геометрических тел мы давали свое определение, чаще всего конструктивное, т.е. указывающее как построить это тело (например, для пирамид или цилиндров). В этой главе мы определим, что в геометрии называют телом. Этим мы подытожим те наглядные представления о телах, которыми вы уже владеете. Средствами элементарной геометрии достаточно глубоко можно изучать два класса тел — многогранники и выпуклые тела. О них также рассказано в этой главе.
§ 10. ТЕЛА И ИХ ПОВЕРХНОСТИ
10.1. Наглядное представление о телах.
Понятие о геометрическом теле дает любое реальное физическое тело и можно сказать, что геометрическое тело — это часть пространства, занимаемое физическим телом (рис. 10.1).
Каждое тело мы представляем себе имеющим внутренние точки, отделенные от остального пространства поверхностью или, как еще говорят, границей тела.
Так внутренность шара отделена от остального пространства сферой, а внутренности цилиндра и конуса вращения — их поверхностями. Уточнение сказанного
Рис. 10.1
о телах мы и начнем с точных определений понятий границы и внутренности.
