21.2. Параллельность (коллинеарность) и перпендикулярность (ортогональность) векторов.

Говорят, что вектор параллелен (коллинеарен) данной прямой (или плоскости), если изображающие его направленные отрезки параллельны этой прямой (плоскости) или лежат на ней.

Параллельность вектора V прямой а и плоскости СС обозначается так: .

Два вектора называются параллельными (или коллинеарными), если изображающие их направленные отрезки параллельны или лежат на одной прямой. Коллинеарные векторы a и b обозначаются так:

Поскольку две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны, то два ненулевых вектора, коллинеарных третьему ненулевому вектору, коллинеарны (рис. 21.2). Это утверждение является признаком коллинеарности векторов.

Рис. 21.2

Мы будем употреблять также и выражения "вектор лежит на прямой" и "вектор лежит на плоскости" в тех случаях, когда изображающий его направленный отрезок лежит на прямой или лежит на плоскости.

Аналогично параллельности (коллинеарности) определяется и перпендикулярность (ортогональность) двух векторов, а также перпендикулярность (ортогональность) вектора прямой или плоскости.

Нулевой вектор по определению считается коллинеарным, а также и ортогональным любой прямой, любой плоскости и любому вектору.