3. Тождество Кристофеля — Дарбу.

Из этой формулы можно получить важное для исследования сходимости тождество Кристофеля—Дарбу. Для этого умножаем (25) на и записываем в виде

Поменяем ролями Получим:

Вычитаем из последнего равенства предыдущее. Будем иметь:

Складывая соответствующие равенства при получим:

или

Это и есть тождество Кристофеля — Дарбу для нормированных ортогональных многочленов.