так как левая часть последнего равенства является четной функцией
и числитель ее обязан делиться на знаменатель нацело, ибо
делится на
Отсюда
Чтобы найти
в предпоследнем равенстве, положим там
и воспользуемся соотношениями
Получим:
Складывая эти равенства, будем иметь:
так как
Отсюда
Получили формулу численного интегрирования
Остаточный член может быть упрощен, если воспользоваться результатами главы 5:
Эта формула является частным случаем формул Гаусса и носит название формулы Эрмита.