узлов. При больших 
эти вычисления могут оказаться практически невыполнимыми. В связи с этим в последнее время усиленно разрабатывались вероятностные методы вычисления кратных интегралов. Их называют методом Монте-Карло. Мы не будем входить в подробности этого метода и лишь кратко наметим один из его вариантов.
Пусть нам требуется вычислить 
-кратный интеграл
где область О является единичным кубом 
-мерного пространства
и функция 
удовлетворяет неравенству
Если 
ограничены, то всегда можно добиться выполнения (50) и (51).
Предположим, что у нас имеется способ получить с равной возможностью любую комбинаций из 
чисел 
удовлетворяющих условиям (50) и 1. Получив такую группу, мы вычисляем 
и проверяем выполнение неравенства
Отношение числа 
случаев, в которых условие (52) будет выполнено, к числу 
всех произведенных испытаний должно стремиться к 
При больших значениях 
мы получим приближенное значение для 
Применение этого метода также сопряжено с большими трудностями. Нужно уметь получать равновозможные последовательности из 
чисел. Эти числа не могут полностью заполнить единичный 
-мерный куб, так как каждое отдельное число дается в дискретной форме с конечным числом разрядов. Это создает дополнительные погрешности. Трудно оценить полную погрешность.
Несколько слов относительно вычисления несобственных кратных интегралов. Здесь применимы все те приемы, о которых говорилось для случая однократных интегралов.
УПРАЖНЕНИЯ
(см. скан)
узлов, то для вычисления соответствующего 
-кратного интеграла придется брать примерно 
