Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 7. Среднеквадратичные приближения функций тригонометрическими многочленами
Если исследуемая функция является периодической, то естественно приближать ее также периодическими функциями. При этом если вес то мы приходим к хорошо известной теории тригонометрических рядов Фурье. Так как теория тригонометрических рядов Фурье достаточно широко излагается в курсах математического анализа, мы не будем ее излагать здесь. Отметим лишь, что тригонометрический ряд Фурье функции всегда сходится в среднем к этой функции. При некоторых ограничениях на имеет место и равномерная сходимость, что позволяет строить достаточно точные равномерные приближения функций тригонометрическими многочленами.
является периодической, то естественно приближать ее также периодическими функциями. При этом если вес 
то мы приходим к хорошо известной теории тригонометрических рядов Фурье. Так как теория тригонометрических рядов Фурье достаточно широко излагается в курсах математического анализа, мы не будем ее излагать здесь. Отметим лишь, что тригонометрический ряд Фурье функции 
всегда сходится в среднем к этой функции. При некоторых ограничениях на 
имеет место и равномерная сходимость, что позволяет строить достаточно точные равномерные приближения функций тригонометрическими многочленами.
