2. Задачи, возникающие при работе с приближенными величинами.

При работе с приближенными величинами математику приходится решать следующие задачи:

1. Давать математические характеристики точности приближенных величин.

2. Оценивать точность результата, когда известна точность исходных данных.

3. Находить точность исходных данных, обеспечивающую заданную точность результата.

4. Согласовывать точность различных исходных данных с тем, чтобы не затрачивать излишней работы при отыскании или вычислении одних данных, если другие данные слишком грубы.

5. Следить в процессе вычислений за точностью промежуточных результатов, с тем чтобы, с одной стороны, обеспечить необходимую точность окончательного результата и, с другой стороны, по возможности упростить вычисления. Последние два пункта имеют немаловажное значение. Академик А. Н. Крылов указывал, что ему приходилось рассматривать проекты, в которых 90% работы затрачивалось впустую на выписывание ненужных и неверных цифр. И все это из-за незнания правил действия с приближенными величинами!