Поле электрически заряженной точечной массы.
Перейдем теперь к рассмотрению электрически заряженных точечных масс. Электростатическое поле характеризуется скалярным потенциалом 
который является функцией 
. Ковариантные компоненты электромагнитного поля равны
Компонентами электромагнитного тензора энергии-импульса будут
Комбинируя уравнения (12.3), (12.30) и (13.5), получим;
Кроме того, имеем электромагнитное уравнение
Это соотношение можно представить в виде
Для получим
откуда
или
Первым интегралом этого последнего уравнения будет
где постоянная интегрирования 
представляет собой заряд.
С помощью этого интеграла можно исключить 
из уравнений поля (13.28). Тогда получим:
Далее, комбинация первых двух уравнений приводит к уравнению (13.17). Введением переменной х согласно уравнению (13.18) первое уравнение (13.31) переводится в дифференциальное уравнение
решением которого будет
Метрический тензор имеет компоненты
Уравнение (13.30) принимает вид
с решением
