Принцип эквивалентности.

Сила тяготения отличается от всех других сил тем, что она пропорциональна массе того тела, на которое действует. С другой стороны, в уравнениях движения классической механики (2.13) компоненты силы, действующей на тело, также пропорциональны его массе. Поэтому постоянный множитель с обеих сторон сокращается, и мы получаем, что ускорение тела в гравитационном поле не зависит от его массы.

Теория гравитации Ньютона констатирует этот факт, но не объясняет его. С точки зрения классической физики едва ли даже можно требовать какого-либо „объяснения". Другие силовые законы — закон Кулона для электростатических сил, природа сил Ван-дер-Ваальса также не могут быть „объяснены. Однако закон Ньютона имеет особое, более широкое значение. Масса тела, отношение силы к ускорению, является постоянной, характеризующей поведение тела под действием сил. Эту постоянную можно назвать „инертной массой, так как она является мерой «инертной сопротивляемости ускорению. Электростатическая сила, действующая на частицу, есть произведение напряженности электрического поля, не зависящего от частицы, на заряд частицы, который является ее характеристикой. Точно так же гравитационная сила есть произведение „напряженности гравитационного поля [отрицательного градиента гравитационного потенциала (10.3)] на массу частицы. В том случае, когда масса играет роль „гравитационного заряда, мы будем ее называть „гравитационной или тяжелой

массой. Согласно ньютоновской теории гравитации инертная и гравитационная массы одного и того же тела всегда равны. Это положение по причинам, которые будут ясны из дальнейшего, носит название принципа эквивалентности.

Вообще говоря, могло бы случиться, что „инертная и „гравитационная массы большинства тел только приблизительно равны, что это приближенное равенство случайно и что при точном измерении обе массы в действительности окажутся различными. К счастью, утверждаемое равенство инертной и гравитационной масс возможно подвергнуть очень точной проверке. Для этого достаточно показать равенство ускорений всех тел в одном и том же гравитационном поле.

Ускорения свободно падающих тел нельзя измерять непосредственно, так как невозможно с достаточной степенью точности измерять интервалы времени; поэтому необходимо прибегнуть к косвенным методам. Существует тип ускорения, „инерциальное ускорение, которое определенно не зависит от массы ускоряемого тела. Если относить движение тел к неинерциальной системе отсчета, возникают ускорения, обусловленные не действующими на тело силами, а ускорением выбранной системы отсчета относительно какой-либо ииерциальной системы. В главе II эти „силы инерции были исследованы в специальном случае, когда система отсчета вращается с постоянной угловой скоростью относительно ииерциальной системы.

„Сила инерции пропорциональна „инертной массе тела. Поэтому, если на тело одновременно действуют и „силы инерции и гравитационные силы, направление равнодействующей будет зависеть от отношения „инертной "массы тела к „гравитационной. Определение направления этой равнодействующей для различных тел является чувствительным критерием того, одинаково ли это отношение для всех испытуемых тел.

Необходимая экспериментальная установка создана самой природой: Земля, вращающаяся вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью, является неинерциальной

системой. На тело, покоящееся относительно Земли, действуют две силы: гравитационное притяжение Земли и «центробежная сила". Полное ускорение этого тела относительно Земли получается векторным сложением гравитационного и „центробежного" ускорений. Для точек, расположенных не на экваторе, эти две составляющие не параллельны, и направление равнодействующей является мерой отношения инертной массы к гравитационной.

Этвеш) подвешивал на коромыслах крутильных весов две гири из различных материалов, но с одной и той же гравитационной массой. Если бы их инертные массы не были равны, результирующие силы, действующие на гири, были бы не параллельны, и весы получили бы крутильный момент. Отсутствие такого момента показывает, что отношение инертной массы к гравитационной одно и то же для различных материалов. Этот результат был получен с относительной точностью 10-8.

В специальной теории относительности было показано, что по крайней мере часть инертной массы тела обусловлена внутренней энергией. В радиоактивных веществах эта, прибавка к полной массе значительна. Является ли эта часть „инертной массы" также и „гравитационной массой"? Ответ на этот вопрос был дан Саузернсома), который повторил эксперимент Этвеша с радиоактивными веществами. Результат был тот же: „гравитационная масса" оказалась равной „инертной массе", хотя последняя в известной степени была обусловлена энергией связи. Принцип эквивалентности, таким образом, является основным свойством, гравитационных сил.