Об инерциальных системах.
Пусть перед нами стоит задача нахождения инерциальной системы отсчета. Согласно определению, данному в главе 11, инерциальной является такая система координат, в которой все тела, не подвергающиеся действию сил, не обладают ускорениями. Такое определение, однако, недостаточно, коль скоро прежде всего необходимо определить, действуют ли на данное тело силы. Согласно классической механике все (реальные) силы представляют собой взаимодействие тел друг с другом. Следовательно, тело, достаточно удаленное от других тел, не испытывает действия сил.
Этот критерий удовлетворителен с точки зрения классической механики. Но в теории относительности мы должны избегать концепций, связанных с конечными пространственными расстояниями. Такое понятие, как «достаточно далеко" не является лорентц-инвариантным. Определение инерциальной системы должно основываться на свойствах непосредственной окрестности наблюдателя.
Мы можем определить, является ли данная система инерциальной, если сумеем найти ускорения испытуемых тел, или, что то же, если мы знаем гравитационное и электромагнитное поле в их окрестности. Но существует только один метод измерения полей: измерение ускорений пробных тел. Получается порочный круг.
Вместе с тем существует глубокое различие между электромагнитным и гравитационным полями. Ничто не мешает нам выбрать в качестве пробных тел тела незаряженные и неполяризованные, тогда действие на них электромагнитного поля сведется к нулю. Действие гравитационного поля на пробное тело исключить, однако, нельзя, так как ускорение тела в гравитационном поле не зависит от его массы.
Действие гравитационного поля на тело не отличимо от „инерциальных ускорений. Как гравитационное, так и инерциальное ускорения не зависят от характеристик пробного тела. Поэтому невозможно отделить гравитационные ускорения от инерциальных и найти таким образом инерциальную систему.
В этом смысле эквивалентность гравитационного и инерциального полей является следствием равенства гравитационной и инертной масс. Эквивалентность гравитационного и инерциального полей как раз и послужила основанием для названия „принцип эквивалентности.
С этой точки зрения инерциальные системы не представляют собой особого класса систем координат; по существу нет никакой разницы между инерциальной системой отсчета в гравитационном поле и неинерциальной системой.
