Принимая во внимание преобразования Лорентца, мы найдем, что закон сохранения импульса выполняется только в том случае, если выполняется также закон сохранения энергии в форме (6.19); это означает, что если кинетическая энергия (6.20) механической системы уменьшается, должна увеличиваться ее энергия покоя, поэтому по крайней мере некоторые из входящих в систему масс покоя должны увеличиться. Таким образом, мы приходим к заключению, что все формы энергии свазаны с массой соотношением
Установление эквивалентности энергии и массы является, по всей вероятности, важнейшим достижением релятивистской механики. Эта эквивалентность объясняет, например, дефект массы, наблюдающийся в атомных ядрах.
В классической физике существуют два отдельных закона сохранения: законы сохранения массы и энергии. В релятивистской механике имеется один общий закон сохранения полной энергии изолированной системы, причем массы покоя образующих систему точечных масс меняются при переходе кинетической энергии в другие формы энергии, и наоборот. Масса материального тела остается приблизительно постоянной, пока основная часть его энергии, энергия покоя, не участвует в подобных изменениях. Однако масса покоя меняется существенно, если энергии взаимодействия того же порядка величины, что и энергия покоя. Это имеет место во многих ядерных реакциях и особенно при рождении или аннигиляции электронно-позитронных пар.
При малых значениях — релятивистская кинетическая энергия (6.20) переходит в классическое выражение, что легко видеть из разложения в ряд
Четырехмерный вектор
часто называют вектором энергии-импульса.
выражающую зависимость импульса от массы, часто называют «релятивистской массой» частицы, 
соответственно «массой покоя». Релятивистская масса равна полной энергии, деленной на 
масса же покоя в 
раз меньше энергии покоя. Таким образом, в теории относительности существует весьма тесная связь между массой и энергией, не имеющая аналога в классической физике.