Сокращенные обозначения.

В большинстве уравнений, встречающихся в трехмерном векторном (и тензорном) анализе, каждый буквенный индекс, появляющийся в произведении один раз, может принимать три значения: 1,2, 3, а каждый буквенный индекс, появляющийся в произведении дважды, представляет собой инаекс, по которому производится суммирование. В дальнейшем мы будем всегда опускать знак суммы и все примечания типа . При этом условимся, что:

1) каждый буквенный индекс, встречающийся в произведении один раз, принимает все возможные для него значения;

2) каждый буквенный индекс, встречающийся в произведении дважды, является индексом суммирования, причем суммирование проводится по всем возможным значениям этого индекса.

Например, уравнения (5.3) и (5.6) запишутся следующим образом:

Часто индексы суммирования называются просто немыми индексами. Значение выражения не изменится, если пару немых индексов обозначить другой буквой, например: