Поле быстро движущейся частицы.
Частицы, входящие в состав космических лучей, обычно движутся со скоростями, близкими к скорости света. Их электромагнитное поле родственно с электромагнитными волнами.
Определим поле такой быстро движущейся частицы. Для этого найдем сначала поле частицы в системе координат, в которой она покоится. Пусть в системе S частица всегда находится в начале координат:
Ее поле в этой системе чисто электрическое и задается уравнениями:
Преобразование к другой системе координат S проведем в два этапа: сначала преобразуем компоненты электромагнитного поля, согласно уравнениям (7.22в), а затем выразим координаты, отмеченные звездочкой, через неотмеченные.
Уравнения преобразования, обратные уравнениям (7.22в), получаются заменой знака при
противоположным. Так как все компоненты Н равны нулю, то получаем
Векторы Н и Е взаимно перпендикулярны.
Найдем
как функции
-координат. Расстояние
дается выражением:
или, если заменить эти координаты выражениями (4.13):
Для трех компонент
, имеем
Тогда три компоненты
равны