Гравитационное смещение спектральных линий.

Неоднородность окружающего гравитационного поля не сказывается на внутренних силах изолированного атома. Частота фотона, испускаемого таким атомом при переходе из одного квантового состояния в другое, измеренная в единицах собственного времени атома, также не будет зависеть от окружающего гравитационного поля. Рассмотрим атомы, образующие внешний (газообразный) слой раскаленной звезды. Атомы, излучающие соответствующие им спектральные линии, движутся в гравитационном поле звезды, причем их скорости распределены беспорядочно. Средняя частота излучения соответствует излучению атома, покоящегося в данный момент относительно звезды.

Гравитационное поле звезды описывается в системе координат, в которой единицы координатного времени и собственного времени не совпадают. Собственная частота колебательного процесса в атоме равна числу колебаний в единицу собственного времени,

а координатная частота — числу колебаний в единицу координатного времени,

Обе эти частоты связаны между собой соотношением

В системе координат, в которой звезда покоится, а средняя скорость атомов внешнего слоя равна нулю, выражение (14.47) для средней частоты переходит в

Это обусловлено тем, что три дифференциальных выражения обращаются в нуль.

Координатная частота — это частота, измеряемая наблюдателем, покоящимся относительно звезды и находящимся на столь большом расстоянии от нее, что в месте его нахождения равно единице. Благодаря статическому характеру поля Шварцшильда координатное время, необходимое для прохождения светового сигнала от поверхности звезды до наблюдателя, постоянно. Поэтому наблюдатель будет получать периодические сигналы с той же координатной частотой, с которой они были излучены с поверхности звезды.

Если радиус звезды равен , а масса значение на поверхности звезды равно , и уравнение (14.48) принимает вид

«Гравитационное смещение» спектральных линий поэтому будет определяться уравнением

Для Солнца это смещение едва заметно, и, повидимому, согласуется с (14.47). Но для спутника Сириуса, который является чрезвычайно плотной звездой («белым карликом»), красное смещение примерно в 30 раз больше, чем для Солнца. И в этом случае согласие теории и эксперимента удовлетворительное.