Физический смысл законов преобразования.
Запишем закон преобразования тензора 
Разделяя компоненты Н и Е, получим
Вместо того чтобы рассматривать наиболее общие преобразования Лорентца (которые могут включать и пространственные ортогональные преобразования), ограничимся выбором специальной совокупности коэфициентов а именно совокупности коэфициентов в уравнениях (4.13). Тогда уравнения (7.22а) перейдут в уравнения преобразования вида
Вводя 
согласно (7.17а), получим:
Члены, содержащие Н, в преобразованном Е (и обратно) пропорциональны 
Компоненты Н и Е в направлении 
совсем не преобразуются.
Эти законы преобразования тесно связаны с законами Ампера и Фарадея. Рассмотрим точечный заряд, покоящийся в системе координат S. В системе S, движущейся относительно S, будет наблюдаться магнитное поле, равное векторному произведению напряженности электрического поля на скорость частицы в системе S, умноженному на 
С другой стороны, рассмотрим магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом, покоящимся в системе S. При переходе к новой системе S обнаружится электрическое поле, напряженность которого равна умноженному на у векторному произведению скорости магнита (в системе S на напряженность магнитного поля. Интеграл от Е по замкнутому контуру, вообще говоря, не равен нулю.
Перейдем к рассмотрению законов преобразования I и а. Пусть материальное тело конечных размеров с равномерно распределенным объемным зарядом покоится относителььно системы S. Если объем тела 
и плотность заряда 
то полный заряд С равен
Произведем теперь преобразование Лорентца (4.13). Благодаря лорентцову сокращению в направлении полный объем тела в S будет:
Плотность заряда в свою очередь преобразуется как четвертая компонента контравариантного вектора. В системе 
ток равен нулю, и поэтому
Произведение V на 
остается неизменным; иначе говоря заряд С является инвариантом.
Плотность тока имеет в системе S одну компоненту 
:
Таким образом, плотность тока равна произведению плотности заряда на скорость. Поэтому релятивистский закон: преобразования для о и I согласуется с электронной теорией Лорентца, согласно которой всякий ток представляет собой движение зарядов.
