Физический смысл законов преобразования.

Запишем закон преобразования тензора

Разделяя компоненты Н и Е, получим

Вместо того чтобы рассматривать наиболее общие преобразования Лорентца (которые могут включать и пространственные ортогональные преобразования), ограничимся выбором специальной совокупности коэфициентов а именно совокупности коэфициентов в уравнениях (4.13). Тогда уравнения (7.22а) перейдут в уравнения преобразования вида

Вводя согласно (7.17а), получим:

Члены, содержащие Н, в преобразованном Е (и обратно) пропорциональны Компоненты Н и Е в направлении совсем не преобразуются.

Эти законы преобразования тесно связаны с законами Ампера и Фарадея. Рассмотрим точечный заряд, покоящийся в системе координат S. В системе S, движущейся относительно S, будет наблюдаться магнитное поле, равное векторному произведению напряженности электрического поля на скорость частицы в системе S, умноженному на

С другой стороны, рассмотрим магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом, покоящимся в системе S. При переходе к новой системе S обнаружится электрическое поле, напряженность которого равна умноженному на у векторному произведению скорости магнита (в системе S на напряженность магнитного поля. Интеграл от Е по замкнутому контуру, вообще говоря, не равен нулю.

Перейдем к рассмотрению законов преобразования I и а. Пусть материальное тело конечных размеров с равномерно распределенным объемным зарядом покоится относителььно системы S. Если объем тела и плотность заряда то полный заряд С равен

Произведем теперь преобразование Лорентца (4.13). Благодаря лорентцову сокращению в направлении полный объем тела в S будет:

Плотность заряда в свою очередь преобразуется как четвертая компонента контравариантного вектора. В системе ток равен нулю, и поэтому

Произведение V на остается неизменным; иначе говоря заряд С является инвариантом.

Плотность тока имеет в системе S одну компоненту :

Таким образом, плотность тока равна произведению плотности заряда на скорость. Поэтому релятивистский закон: преобразования для о и I согласуется с электронной теорией Лорентца, согласно которой всякий ток представляет собой движение зарядов.