Особенность решения Шварцшильда.
Решение (13.23) классических уравнений поля (10.7) имеет особую точку 
. Поле Шварцшильда имеет аналогичную особенность
в той же точке. Кроме того, оно имеет сферическую поверхность особых точек 
На этой поверхности компонента 
равна нулю, а некоторые из пространственных компонент обращаются в бесконечность.
Робертсон показал, что если бы пробное тело двигалось в поле Шварцшильда к центру, собственное время, необходимое для пересечения „особенности Шварцшильда было бы конечно, хотя координатное время при этом обращается в бесконечность. Отсюда он заключил, что, по крайней мере частично, особый характер поверхности 
обусловлен выбором системы координат.
В действительности, масса никогда не может так сконцентрироваться, чтобы особая поверхность Шварцшильда оказалась в пустоте. Эйнштейн исследовал поле системы многих точечных масс, каждая из которых движется под действием поля всей системы по окружности 
Если предположить, что оси этих окружностей ориентированы беспорядочно, система в целом будет сферически симметрична. Целью исследования было определить, могут ли частицы сконцентрироваться столь близко от центра, чтобы в полном поле обнаруживалась особенность Шварцшильда. Исследование показало, что еще перед тем, как достигается критическая концентрация частиц, некоторые (наружные) частицы начинают двигаться со скоростью света, т. е. вдоль нулевой мировой линии. Поэтому невозможно так сконцентрировать частицы системы, чтобы в поле возникла особенность. (Особенности, обусловленные каждой отдельной точечной массой, при этом, конечно, не рассматриваются.)
При таком подходе Эйнштейну не пришлось рассматривать термодинамических вопросов или вводить давление, так как частицы его системы не испытывают соударений, 
траектории их точно известны. В этом отношении система Эйнштейна имеет свойства, не встречающиёся в природе. Тем не менее, естественно предположить, что
результаты Эйнштейна могут быть обобщены и на такие системы частиц, в которых движение каждой частицы не ограничивается искусственно, как в разобранном примере.
