Физическая интерпретация геометрии Вейля.

В геометрии Вейля геометрическая структура пространства характеризуется симметрической тензорной плотностью с весом псевдовектором Казалось бы естественным предположить, что представляет гравитационное поле, а являются компонентами мирового вектора потенциала. В первоначальном формализме Вейля величины преобразовывались как вектор при преобразовании координат, но изменялись на градиент при градиентном преобразовании. Это

и является исторической причиной, почему прибавление градиента к электромагнитному мировому вектору потенциалу носит название градиентного преобразования. Составим теперь уравнения поля для