§ 3. КРЫЛО С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ЦИРКУЛЯЦИИ
Рассмотрим некоторые свойства крыла с минимальным индуктивным сопротивлением при заданной подъемной силе. Как было показано выше, у такого крыла подъемная сила и индуктивное сопротивление определяются формулами
Учитывая, что 
при всех 
из (2.11) имеем
Исключив 
из (3.3), с помощью равенства 
получим уравнение для 
Из этого уравнения видно, что крыло с минимальным индуктивным сопротивлением при заданной подъемной силе имеет эллиптическое распределение циркуляции по размаху.
Уравнение (3.4) можно записать в виде
где 
.
Из формул (2.17) и (2.18) следует, что у такого крыла
Подъемная сила, индуктивное сопротивление, индуктивная скорость и угол скоса потока определяются только коэффициентом 
.
Крыло с постоянным по размаху геометрическим углом атаки а называется геометрически незакрученным. Крыло с постоянным по размаху эффективным углом атаки 
называется аэродинамически незакрученным. В противном случае говорят, что крыло имеет крутку (соответственно геометрическую или аэродинамическую). Очевидно, что если крыло с эллиптическим распределением циркуляции является геометрически незакрученным, то оно является и аэродинамически незакрученным.
Посмотрим, какую форму в плане имеет такое крыло. Запишем два выражения, определяющие подъемную силу, действующую на элемент крыла dz:
Приравнивая правые части, получаем
Поскольку в плоскости 
мы имеем эллипс, то и 
имеет вид эллипса, т. е. рассматриваемое крыло с эллиптическим распределением циркуляции имеет эллиптическую форму в плане. При небольших углах атаки можно приближенно положить
где А, В — некоторые характеристики профиля, 
.
