ГЛАВА V. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Для записи такого фундаментального физического закона, как закон сохранения энергии, необходимо установить, из каких видов энергии складывается полная энергия жидкого объема, определить виды притоков энергии извне и учесть превращения одного вида энергии в другой.

§ 1. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ

Рассмотрим сначала некоторую покоящуюся однородную массу жидкости М в объеме т. Пусть О означает ее исходное состояние, которое, вообще говоря, определяется некоторым набором параметров (например, давлением, температурой и др.). В результате нагрева, сжатия и других воздействий масса жидкости перейдет в новое состояние, определяемое другими значениями параметров. Переход массы жидкости из исходного положения О в другое связан с изменением энергии. Будем считать, что в исходном состоянии масса М имела запас энергии

Тогда можно ввести величину

Если каким-то образом выбрана величина и известно (экспериментально или теоретически), то для любого нового состояния величина S может быть определена по формуле (1.1). Таким образом, через определяется величина внутренней энергии S данной массы жидкости. Естественно ввести величину Е — внутреннюю энергию, отнесенную к единице массы. В общем случае неоднородной движущейся жидкости Е — функция координат и времени:

Из определения (1.2) следует, что запас внутренней энергии в массе равен . Внутренняя энергия конечной массы жидкости в объеме

Выражение для Е обычно известно из физики. Для совершенного газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия, уравнение состояния которого есть уравнение Клапейрона внутренняя энергия зависит только от температуры. Выражение для внутренней энергии имеет вид где — теплоемкость при постоянном объеме.

Здесь в качестве исходного берется состояние, в котором абсолютная температура равна нулю. Когда нет процессов диссоциации и ионизации, внутренняя энергия состоит из энергии поступательного вращательного и колебательного движений молекул. Для одноатомного газа . Для случая двухатомного газа в определенном диапазоне температур (для кислорода и азота примерно при температурах не выше 600—700 К и не слишком низких температурах), когда практически возбуждены только поступательные и вращательные энергии молекул, теплоемкость постоянна и При более высоких температурах начинает сказываться возбуждение колебательной энергии молекул. Теплоемкость колебательных степеней свободы зависит от температуры, и внутренняя энергия может быть представлена . Зависимость от известна. Для многоатомных газов вид функций от Т будет зависеть не только от числа атомов, но и от структуры молекулы.