§ 3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ОБ ОТЫСКАНИИ НЕУСТАНОВИВШИХСЯ ТЕЧЕНИИ ИДЕАЛЬНОИ НЕТЕПЛОПРОВОДНОИ ЖИДКОСТИ
При неустановившихся течениях жидкости гидродинамические функции зависят от координат и времени. Система уравнений, которой они должны удовлетворять, — система уравнений (1.5).
Рассмотрим граничные условия для нестационарных течений.
1. Граничные условия на поверхности движущегося тела. В случае нестационарного течения тела могут перемещаться в жидкости, могут и изменять свою форму. Как и раньше, пусть S — поверхность обтекаемого тела, п — нормаль в точках S. Обозначим через v скорость частиц жидкости, через 
— скорость точки М поверхности тела в момент t.
а) Если S — поверхность непроницаемого тела, то
б) Если тело проницаемое, то
где 
— заданная функция.
2. Граничныеусловиянаповерхностираздела. В этом случае поверхность раздела может менять свою форму, перемещаясь с течением времени. Пусть 
— скорость точек поверхности 
, разделяющей жидкости I и II (см. рис. 11). Тогда условия запишутся в виде
3 Условия на бесконечности:
4. Начальные условия. Для нестационарных задач движение будет зависеть от того состояния, с которого оно началось. Поэтому кроме граничных условий должны быть заданы в начальный момент времени 
условия, характеризующие состояние жидкости во всей области, занятой жидкостью:
Таким образом, задача состоит в том, чтобы найти такие функции 
, которые являлись бы решениями системы (1.5), в начальный момент времени 
обращались бы в заданные функции (3.5) и во все моменты времени удовлетворяли бы граничным условиям (3.1) или (3.2) на поверхности тела S, условиям (3.3) на поверхности раздела (если она имеется), условиям (3.4) на бесконечности. В начальный момент времени поверхность раздела 20 должна быть задана. Форма поверхности 2 в зависимости от t при начальном условии 
ищется в процессе решения задачи. Начальные и граничные условия должны быть согласованы, т. е. начальные условия должны удовлетворять условиям в бесконечно далекой точке и на поверхности обтекаемых тел.
Кроме рассмотренных граничных условий встречаются и другие граничные условия, с которыми приходится иметь дело при рассмотрении различных задач.
