§ 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИРКУЛЯЦИИ Г(z) В ТЕОРИИ КРЫЛА КОНЕЧНОГО РАЗМАХА
До сих пор мы считали Г(z) известной и по ней находили коэффициенты индуктивного сопротивления, подъемной силы и угол скоса потока.
Установим уравнение, определяющее Г по заданной форме крыла. Используем формулу, полученную для циркуляции в плоской задаче:
где b — хорда крыла;
; а — геометрическии угол атаки;
- угол атаки, при котором подъемная сила равна пулю. Согласно гипотезе плоских сечений эта формула справедлива в каждом сечении крыла, но в ней вместо а должен стоять эффективный угол атаки
.
Таким образом, формулу (5.1) следует записать в виде
где
.
Подставляя в (5.2) вместо
его значение (2.9), получим следующее интегродифференциальное уравнение для нахождения циркуляции
(5.3)
Это уравнение называется интегродифференциальным уравнением Прандтля. Если использовать представление
в виде (2.11), то можно, подставляя (2.11) в (5.3), свести это уравнение к системе линейных алгебраических уравнений для коэффициентов
где