§ 13. ЦИРКУЛЯЦИЯ СКОРОСТИ

Возьмем в жидкости некоторую кривую . Пусть v — скорость частиц жидкости в точках этой кривой, — проекция v на касательную к ней. Циркуляцией скорости по некоторой кривой АВ называется вычисленный вдоль этой кривой интеграл

где — вектор перемещения вдоль кривой Так как то выражение для Г часто записывается в виде

Если контур замкнутый (точки A и В совпадают), то используют такую запись:

Направление обхода должно быть указано.

Теорема Стокса устанавливает связь между криволинейным интегралом по замкнутой кривой и интегралом по поверхности, ограниченной этой кривой. Применяя теорему Стокса к циркуляции Г, получаем

Интеграл называют потоком вихря через поверхность S.