Главная > Лекции по гидроаэромеханике
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

ГЛАВА VI. ПРОСТЕЙШИЕ МОДЕЛИ ЖИДКИХ СРЕД

В предыдущих главах были получены дифференциальные уравнения, представляющие собой запись основных законов сохранения. Закон сохранения массы в общем случае при наличии источников массы имеет вид (2.3) гл. II. При приведении уравнений, представляющих собой запись законов сохранения, к более простому виду предполагалось, что источники массы отсутствуют. Сохраняя это предположение и в дальнейшем, выпишем полученные в дифференциальной форме законы сохранения.

Закон сохранения массы

Закон количества движения

Закон моментов количества движения

Закон сохранения энергии

В написанных уравнениях функции обычно известны. Искомые функции . Таким образом, неизвестных больше, чем уравнений. Общих уравнений сохранения недостаточно для получения замкнутой системы уравнений, описывающей движение сплошной среды. В этих общих уравнениях нет информации о самой среде. Надо ввести модели сплошной среды, которые с некоторой точностью отражали бы действительные свойства жидкости и были бы достаточно удобны для получения замкнутой системы уравнений и ее решения. Во всех моделях, рассматриваемых в этой главе, тензор напряжений симметричен, в силу чего уравнение моментов количества движения приобретает вид (2.5) гл. IV.

§ 1. ИДЕАЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ И ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИИ ДЛЯ НЕЕ

Жидкость называется идеальной, если в ней отсутствуют касательные напряжения и наблюдаются только нормальные напряжения. Таким образом, на движущуюся жидкость распространяется свойство, которое наблюдается в жидкости при равновесии или ее движении как абсолютно твердого тела. В реальных жидкостях касательные напряжения не равны нулю, но часто встречаются случаи, когда касательные напряжения малы по сравнению с нормальными.

В таких условиях жидкости удобно представить как идеальные. Итак, считаем жидкость идеальной. Во всех случаях справедлива формула Коши

По определению идеальной жидкости

Подставив (1.2) в (1.1), получим

Поскольку

из (1.3) следует, что

Формулы (1.2) перепишутся в виде

Из (1.6) следует, что в идеальной жидкости величина нормального напряжения не зависит от ориентировки площадки. Величину р называют давлением. Из (1.6) следует, что составляющие тензора напряжений . Тензор напряжений идеальной жидкости будет иметь вид

В тензор (1.7) входит только величина р — скаляр.

1
Оглавление
email@scask.ru