Лекции по гидроаэромеханике

Научная библиотека

Научная библиотека

Лекции по гидроаэромеханике

Валландер С. В. Лекции по гидроаэромеханике. Учеб. пособие. Л., Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. - 296 с.

В учебном пособии рассматриваются следующие вопросы: вывод общей системы уравнений гидромеханики, запись этой системы для различных наиболее распространенных моделей жидкости, основы гидродинамики идеальной и вязкой жидкости.

Пособие рассчитано на студентов старших курсов математико-механических и физических факультетов университетов, аспирантов, научных сотрудников и инженеров, специализирующихся в области гидроаэромеханики.

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ КИНЕМАТИКИ ЖИДКОСТИ
§ 1. ПЕРЕМЕННЫЕ ЛАГРАНЖА И ЭЙЛЕРА
§ 2. ПЕРЕХОД ОТ ПЕРЕМЕННЫХ ЛАГРАНЖА К ПЕРЕМЕННЫМ ЭЙЛЕРА И ОБРАТНО
§ 3. ИНДИВИДУАЛЬНАЯ И МЕСТНАЯ ПРОИЗВОДНЫЕ
§ 4. УСТАНОВИВШЕЕСЯ И НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЯ
§ 5. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ
§ 6. ТРАЕКТОРИИ, ЛИНИИ ТОКА, КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ
§ 7. НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О ТЕНЗОРАХ
§ 8. СКОРОСТИ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ТОЧЕК БЕСКОНЕЧНО МАЛОГО ОБЪЕМА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ
§ 9. ТЕНЗОР СКОРОСТЕЙ ДЕФОРМАЦИЙ И ЕГО ИНВАРИАНТЫ
§ 10. СМЫСЛ КОМПОНЕНТ ТЕНЗОРА СКОРОСТЕЙ ДЕФОРМАЦИЙ
§ 11. СМЫСЛ КОМПОНЕНТ ВИХРЯ СКОРОСТИ
§ 12. ВИХРЕВЫЕ ЛИНИИ, ВИХРЕВЫЕ ТРУБКИ
§ 13. ЦИРКУЛЯЦИЯ СКОРОСТИ
§ 14. СКОРОСТЬ ОБЪЕМНОГО РАСШИРЕНИЯ ЖИДКОСТИ
ГЛАВА II. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МАСС
§ 1. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МАСС
§ 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МАСС В ПЕРЕМЕННЫХ ЭЙЛЕРА (УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ В ПЕРЕМЕННЫХ ЭЙЛЕРА)
§ 3. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ В ПЕРЕМЕННЫХ ЛАГРАНЖА
§ 4. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТАХ
ГЛАВА III. ЗАКОН КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ
§ 1 СИЛЫ МАССОВЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ
§ 2. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ ЗАКОНА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
§ 3. ФОРМУЛА КОШИ
§ 4. ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙ
§ 5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ ЗАКОНА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
ГЛАВА IV. ЗАКОН МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
§ 1. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ ЗАКОНА МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
§ 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ ЗАКОНА МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
ГЛАВА V. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
§ 1. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ
§ 2. ПОЛНАЯ ЭНЕРГИЯ
§ 3. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
§ 4. НЕКОТОРЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ЗАПИСИ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
§ 5. ВЕКТОР ПОТОКА ТЕПЛА
§ 6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
ГЛАВА VI. ПРОСТЕЙШИЕ МОДЕЛИ ЖИДКИХ СРЕД
§ 1. ИДЕАЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ И ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИИ ДЛЯ НЕЕ
§ 2. ВЯЗКАЯ (НЬЮТОНОВСКАЯ) ЖИДКОСТЬ И ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ НЕЕ
§ 3. НЕТЕПЛОПРОВОДНАЯ ЖИДКОСТЬ
§ 4. ЖИДКОСТЬ, ПОДЧИНЯЮЩАЯСЯ ЗАКОНУ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ФУРЬЕ
§ 5. НЕСЖИМАЕМАЯ ЖИДКОСТЬ
§ 6. СЖИМАЕМАЯ ЖИДКОСТЬ
ГЛАВА VII. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ГИДРОМЕХАНИКИ ИДЕАЛЬНОЙ НЕТЕПЛОПРОВОДНОЙ ЖИДКОСТИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДЛЯ НЕЕ
§ 1. СИСТЕМА УРАВНЕНИИ ГИДРОМЕХАНИКИ ИДЕАЛЬНОЙ НЕТЕПЛОПРОВОДНОИ ЖИДКОСТИ
§ 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ОБ ОТЫСКАНИИ УСТАНОВИВШИХСЯ ТЕЧЕНИИ ИДЕАЛЬНОЙ НЕТЕПЛОПРОВОДНОЙ ЖИДКОСТИ
§ 3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ОБ ОТЫСКАНИИ НЕУСТАНОВИВШИХСЯ ТЕЧЕНИИ ИДЕАЛЬНОИ НЕТЕПЛОПРОВОДНОИ ЖИДКОСТИ
ГЛАВА VIII. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ГИДРОМЕХАНИКИ ВЯЗКОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОЙ ЖИДКОСТИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДЛЯ НЕЕ
§ 1. ОБЩАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИИ ГИДРОМЕХАНИКИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
§ 2. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ГИДРОМЕХАНИКИ ОДНОРОДНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
§ 3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ОБ ОТЫСКАНИИ ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОЙ ЖИДКОСТИ
ЧАСТЬ II. ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ
§ 1. УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ
§ 2. УСЛОВИЕ ДЛЯ СИЛ
§ 3. УСЛОВИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА ДВУХ ЖИДКОСТЕЙ
§ 4. РАВНОВЕСИЕ ОДНОРОДНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
§ 5. РАВНОВЕСИЕ БАРОТРОПНОИ ЖИДКОСТИ
§ 6. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТИ В КОНСЕРВАТИВНОМ СИЛОВОМ ПОЛЕ
§ 7. ОБЩИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ГЛАВНОГО ВЕКТОРА И ГЛАВНОГО МОМЕНТА СИЛ ДАВЛЕНИИ
§ 8. ЗАКОН АРХИМЕДА
ЧАСТЬ III. ГИДРОМЕХАНИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
§ 1. АДИАБАТА
§ 2. ИНТЕГРАЛ БЕРНУЛЛИ
§ 3. ИНТЕГРАЛ БЕРНУЛЛИ В СЛУЧАЕ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА С УСЛОЖНЕННОЙ ТЕРМОДИНАМИКОЙ
§ 4. ДВА ПРИМЕРА НА ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА БЕРНУЛЛИ
§ 5. УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА В ФОРМЕ ГРОМЕКИ — ЛЭМБА
§ 6. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ, ИЛИ БЕЗВИХРЕВЫЕ, ДВИЖЕНИЯ
§ 7. ИНТЕГРАЛ ЛАГРАНЖА
§ 8. ИНТЕГРАЛ ЭЙЛЕРА-БЕРНУЛЛИ
§ 9. УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ПОТЕНЦИАЛА СКОРОСТЕЙ
ГЛАВА XI. ОБОБЩЕННЫЕ ОДНОМЕРНЫЕ ДВИЖЕНИЯ
§ 2. ДВИЖЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ТРУБЕ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ
§ 3. ДВИЖЕНИЕ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ТРУБЕ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ. СОПЛО ЛАВАЛЯ
ГЛАВА XII. ПЛОСКИЕ БЕЗВИХРЕВЫЕ УСТАНОВИВШИЕСЯ ТЕЧЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
§ 1. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ
§ 2. ПОТЕНЦИАЛ СКОРОСТЕЙ
§ 3. ФУНКЦИЯ ТОКА
§ 4. КОМПЛЕКСНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ И КОМПЛЕКСНАЯ СКОРОСТЬ
§ 4. КОМПЛЕКСНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ И КОМПЛЕКСНАЯ СКОРОСТЬ
§ 6. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ОБТЕКАНИЕ КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
§ 7. МЕТОД КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ
§ 8. ОБТЕКАНИЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА
§ 9. ПОСТУЛАТ ЧАПЛЫГИНА — ЖУКОВСКОГО
§ 10. ФОРМУЛЫ ЧАПЛЫГИНА — БЛАЗИУСА
§ 11. ИНТЕГРАЛ ОТ КОМПЛЕКСНОЙ СКОРОСТИ
§ 12. ТЕОРЕМА ЖУКОВСКОГО
§ 13. ФОРМУЛА ДЛЯ МОМЕНТА
§ 14. ОБТЕКАНИЕ ПЛАСТИНКИ
§ 15. ОБТЕКАНИЕ ПРОФИЛЕЙ ЖУКОВСКОГО
§ 16. ОБТЕКАНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ. МЕТОД НУЖИНА
§ 17. НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ О ПЛОСКИХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЯХ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
ГЛАВА XIII. ТЕОРИЯ ТОНКОГО КРЫЛА
§ 1. ПОНЯТИЕ ТОНКОГО КРЫЛА И УСЛОВИЯ ОБТЕКАНИЯ ДЛЯ ТОНКОГО ПРОФИЛЯ
§ 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОБ ОБТЕКАНИИ ТОНКОГО ПРОФИЛЯ МЕТОДОМ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ
§ 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОБ ОБТЕКАНИИ ПРОФИЛЯ С НУЛЕВОЙ ТОЛЩИНОЙ
§ 5. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОБ ОБТЕКАНИИ ПРОИЗВОЛЬНОГО ТОНКОГО ПРОФИЛЯ
ГЛАВА XIV. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
§ 1. ИСТОЧНИКИ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 2. ДИПОЛЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 3. ОБТЕКАНИЕ СФЕРЫ
§ 4. ФУНКЦИЯ ТОКА ДЛЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЧЕНИЙ
§ 5. ПРОДОЛЬНОЕ ОБТЕКАНИЕ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ. МЕТОД ИСТОЧНИКОВ И СТОКОВ
§ 6. ПОПЕРЕЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
§ 7. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ОБТЕКАНИЯ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
ГЛАВА XV. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА В ЖИДКОСТИ
§ 1. ОБЩИЙ ВИД ПОТЕНЦИАЛА СКОРОСТЕЙ
§ 2. ПОВЕДЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА СКОРОСТЕЙ В ОКРЕСТНОСТИ БЕСКОНЕЧНО УДАЛЕННОЙ ТОЧКИ
§ 3. РАСЧЕТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ТЕЛА
§ 4. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА В ЖИДКОСТИ
ГЛАВА XVI. ВИХРЕВЫЕ ДВИЖЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
§ 1. ТЕОРЕМА ТОМСОНА
§ 2. ТЕОРЕМА ЛАГРАНЖА
§ 3. ТЕОРЕМЫ ГЕЛЬМГОЛЬЦА
§ 4. О ВОЗНИКНОВЕНИИ ВИХРЕЙ
§ 5. УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ВИХРЯ
§ 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРА СКОРОСТИ ПО ВИХРЮ И ДИВЕРГЕНЦИИ
§ 7. СКОРОСТИ, ИНДУЦИРУЕМЫЕ ВИХРЕВОЙ НИТЬЮ
§ 8. ПРЯМОЛИНЕЙНАЯ ВИХРЕВАЯ НИТЬ
§ 9. ВИХРЕВОЙ СЛОЙ
ГЛАВА XVII. ТЕОРИЯ КРЫЛА КОНЕЧНОГО РАЗМАХА
§ 2. ВИХРЕВАЯ СИСТЕМА КРЫЛА И ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
§ 3. КРЫЛО С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ЦИРКУЛЯЦИИ
§ 4. ПАРАБОЛА ИНДУКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ПЕРЕСЧЕТ КРЫЛА С ОДНОГО УДЛИНЕНИЯ НА ДРУГОЕ
§ 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИРКУЛЯЦИИ Г(z) В ТЕОРИИ КРЫЛА КОНЕЧНОГО РАЗМАХА
ЧАСТЬ IV. ГИДРОМЕХАНИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
ГЛАВА XVIII. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
§ 2. НЕОБРАТИМОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
§ 3. ЗАВИХРЕННОСТЬ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
§ 4. ДИССИПАЦИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
ГЛАВА XIX. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
§ 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОБ ОТЫСКАНИИ ОДНОМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
§ 2. ПРИМЕРЫ ОДНОМЕРНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
§ 3. УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ
§ 4. ДВИЖЕНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В КРУГЛОЙ ТРУБЕ
§ 7. ПРИМЕР ПРОСТЕЙШЕГО УСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ С ПЕРЕМЕННОЙ ВЯЗКОСТЬЮ
ГЛАВА XX. ПОДОБИЕ ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
§ 1. СХОДСТВЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ ТОЧКИ
§ 2. ЗАПИСЬ УРАВНЕНИИ ГИДРОМЕХАНИКИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В БЕЗРАЗМЕРНОМ ВИДЕ
§ 3. ПОДОБИЕ УСТАНОВИВШИХСЯ ТЕЧЕНИЙ
§ 5 ТЕЧЕНИЕ В ТРУБЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ
§ 6. ДВИЖЕНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ МЕЖДУ ДВУМЯ ВРАЩАЮЩИМИСЯ СООСНЫМИ ЦИЛИНДРАМИ
ГЛАВА XXI. ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ БОЛЬШИХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА
§ 1. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ И СИСТЕМА УРАВНЕНИИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
§ 2. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ ОКОЛО ПОЛУБЕСКОНЕЧНОЙ ПЛАСТИНКИ
ГЛАВА XXII. ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА
§ 1. УРАВНЕНИЯ СТОКСА
§ 2. ОБТЕКАНИЕ СФЕРЫ ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА
§ 3. ПАРАДОКС СТОКСА
§ 4. УРАВНЕНИЯ ОЗИНА
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА