ГЛАВА XXI. ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ БОЛЬШИХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА

Течениям идеальной жидкости отвечает число . Если числа Рейнольдса велики , то можно ожидать, что течения вязкой жидкости близки к течениям идеальной. Это тем более вероятно, что решение задачи о потенциальном течении идеальной жидкости является точным решением уравнений вязкой жидкости. Однако, как было показано ранее, потенциальные решения не обеспечивают выполнения граничных условий на поверхности обтекаемого тела. Поэтому, если рассматривать обтекание некоторого тела, то следует ожидать, что течения вязкой жидкости при больших числах Re будут близки к течениям идеальной жидкости всюду, за исключением тонкого слоя около границы. В этом тонком слое влияние вязкости существенно сказывается на распределении скорости. Гипотезу о сушествовании такого тонкого переходного слоя подтверждают и эксперименты. Этот тонкий слой принято называть пограничным.

Рис. 56.

Возникает вопрос, как определить его толщину? Конечно, толщина пограничного слоя — понятие очень условное. Практически толщиной пограничного слоя называют такое расстояние от поверхности тела, на котором касательные составляющие скорости вязкого и идеального течений жидкости отличаются на пренебрежимо малую величину.

Таким образом, область потока, обтекающего тело, можно разделить на две — область пограничного слоя и область вне его (рис. 56). В пограничном слое рассматривают движение вязкой жидкости в предположении, что отношение — характерный размер). Последнее соотношение позволяет значительно упростить уравнения движения вязкой жидкости. В области вне пограничного слоя, принимают, что течение совпадает с потенциальным течением идеальной жидкости.

Потенциальные течения хорошо изучены. Для какой же области решать задачу о течении идеальной жидкости? Строго говоря, следовало бы решать задачу об обтекании идеальной жидкостью тела с учетом влияния толщины пограничного слоя, но вследствие малой толщины этого слоя решают задачу об

обтекании тела идеальной жидкостью и полученное распределение скорости и — их на теле принимают за распределение касательной составляющей скорости на границе пограничного слоя.

Схему описания пограничного слоя предложил в 1904 г. Прандтль.