§ 2. ЗАПИСЬ УРАВНЕНИИ ГИДРОМЕХАНИКИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В БЕЗРАЗМЕРНОМ ВИДЕ
Имеем систему уравнений вязкой жидкости
Предположим, что вектор g массовых сил постоянен в пространстве и времени. Обозначим через а характерный размер рассматриваемого течения (например, хорду или размах крыла) и введем вместо х, у, z, t безразмерные координаты и время по формулам
Введем безразмерные функции
Нетрудно проверить, что величины и, П, v безразмерны, так как
Будем теперь рассматривать 
как функции безразмерных переменных 
. Заменим в уравнениях (2.1) координаты 
на 
и время t на 
по формулам (2.2). Заменим в этих же уравнениях величины 
и 
на 
по формулам (2.3). Сокращая на общий множитель 
из (2.1) получаем систему уравнений
где 
Система 
-система уравнений вязкой жидкости, записанная для безразмерных функций в безразмерных независимых переменных (безразмерная форма уравнений Навье — Стокса). Систему (2.4) можно записать в виде
имея в виду, что операторы 
относятся к переменным 
.
