3. Обращение матриц методом последовательных приближений.
Коснемся еще вопроса об обращении матриц методом последовательных приближений. Пусть нам удалось каким-то способом найти приближенное значение
для матрицы
Предположим, далее, что некоторая норма матрицы
меньше единицы,
Образуем тогда последовательности:
при
Таким образом, матрица
будет очень быстро стремиться к нулевой и, следовательно, матрица
Оценим норму разности
Имеем: