Главная > Методы вычислений, Т.2
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

2. Отыскание собственных векторов.

В заключение остановимся на отыскании собственных векторов, Предположим, что, применяя метод Ланцоша, мы получили Пусть Х - какой-нибудь корень минимального многочлена вектора Тогда будем разыскивать собственный вектор, соответствующий этому собственному значению в виде

Условие дает

В силу линейной независимости векторов из (61) следует:

То

Коэффициент должен быть отлучен от нуля, так как в противном случае и все остальные коэффициенты были бы равны нулю. Положим, например, Тогда остальные коэффициенты последовательно находятся из равенств:

Как и для метода Крылова, первое из равенств (62) будет следствием остальных и условия, что является корнем минимального многочлена вектора

Найдем собственные векторы матрицы (44) § 2. Если за вектор принять (30), то вычисления при дают

и

При соответственно получим:

и

Можно ввести в рассмотрение многочлены:

Тогда собственный вектор соответствующий собственному значению можно записать в виде

Многочлен в (68) совпадает с многочленом

1
Оглавление
email@scask.ru