2. Отыскание собственных векторов.
В заключение остановимся на отыскании собственных векторов, Предположим, что, применяя метод Ланцоша, мы получили 
Пусть Х - какой-нибудь корень минимального многочлена вектора 
Тогда будем разыскивать собственный вектор, соответствующий этому собственному значению в виде
Условие 
дает
В силу линейной независимости векторов 
из (61) следует:
То
Коэффициент 
должен быть отлучен от нуля, так как в противном случае и все остальные коэффициенты были бы равны нулю. Положим, например, 
Тогда остальные коэффициенты 
последовательно находятся из равенств:
Как и для метода Крылова, первое из равенств (62) будет следствием остальных и условия, что 
является корнем минимального многочлена вектора 
Найдем собственные векторы матрицы (44) § 2. Если за вектор 
принять (30), то вычисления при 
дают
и
При 
соответственно получим:
и
Можно ввести в рассмотрение многочлены:
Тогда собственный вектор 
соответствующий собственному значению 
можно записать в виде
Многочлен 
в (68) совпадает с многочленом 
