2. Примеры интерполяционных формул.
Рассмотрим теперь примеры интерполяционных формул. Возьмем в качестве интерполяционного многочлена опять формулу Ньютона для
интерполирования назад, но за начальную точку примем не
При
интегрирование по придется проводить по отрезку
. Получим:
В этом случае
(см. скан)
Рассмотрим еще один случай. Пусть
а в качестве
к возьмем интерполяционную формулу Стирлинга:
В результате интегрирования получим:
При этом
Таким образом, наша формула примет вид
Если выразить здесь разности через у то получим, принимая во внимание разности первого, второго и третьего порядка: