обратное непрерывно дифференцируемому гомеоморфному отображению (1.6)
как уже было отмечено, также непрерывно дифференцируемо (за исключением, быть может 
точек 
соответствующих точкам 
в которых 
при этом между якобианами двух взаимно-обратных отображений (1.6) и (1.6) существует весьма простое соотношение.
Теорема. Если якобиан непрерывно дифференцируемого отображения (1.6) отличен от нуля, то
т. е.
Доказательство. Продифференцируем равенства (1.6) сначала по и, а затем по 
считая при этом х и у функциями (1.6) от 
получим:
Найдем из первой пары равенств 
а из второй — 
Таким образом,
ч.т.д.
Соотношение (1.23) между якобианами двух взаимно-обратных систем функций вполне аналогично соотношению между производными двух взаимно-обратных функций от одной независимой переменной (см. стр. 24).
Соотношение (1.23) очень наглядно с точки зрения отображений: при переходе с плоскости 
на плоскость 
коэффициент искажения должен быть, разумеется, обратным коэффициенту искажения при переходе с плоскости 
на плоскость 
а знаки якобианов должны быть одинаковыми.
