пространстве имеем выражения
Доказательство. Для элемента длины 
в декартовых координатах мы имеем (II, 164):
где 
параметр линии или криволинейная координата ее точек. Так как
то
отсюда для ортогональной системы, в силу равенств (2.21) и принятых обозначений (2.22), находим:
ч.т.д.
Для элементов длины 
координатных линий 
получаем соответственно выражения:
вполне аналогично определению, данному для плоской линии 
(см. п°36).
в системе криволинейных ортогональных координат 
в
