задана как сложная функция независимой переменной 
посредством промежуточного аргумента 
т. е.
причем 
— непрерывные функции своих аргументов.
Можно считать, что функция 
отображает некоторый интервал 
оси 
в интервал X оси 
посредством двух промежуточных отображений: 1) интервала 
в интервал X оси 
с помощью функции 
интервала X в интервал X оси 
с помощью функции 
Результирующее отображение интервала 
в интервал 
называется суперпозицией (или произведением) двух 1 этих промежуточных (или вспомогательных) отображений. Суперпозиция отображений может состоять не из двух, а из большего числа промежуточных отображений.
Ясно, что если все промежуточные отображения гомеоморфны, то и их суперпозиция будет давать гомеоморфное отображение.
Понятием суперпозиции пользуются для того, чтобы представить данное отображение как результат последовательности более простых отображений. Например, линейное (аффинное) отображение
можно представить как суперпозицию двух еще более простых (также аффинных) отображений:
что осуществляется посредством изменения масштаба, и
что осуществляется посредством сдвига на расстояние, равное 
вправо, если 
и влево, если 
(см. I, 16).
В заключение заметим, что систему двух функций одной независимой переменной, например
заданную в некотором интервале 
оси 
можно рассматривать как систему, определяющую линию в плоскости 
Действительно, отнесем каждой точке интервала 
точку в плоскости 
с координатами 
вычисленными по формулам (1.3). Совокупность всех таких точек, соответствующих всем точкам интервала 
и образует, вообще говоря, линию. Эта линия является отображением в плоскости 
интервала 
оси 
посредством системы функций (1.3). Если каждая из функций 
и 
— постоянная (отображения (1.3) вырожденные), то пара функций (1.3) отображает интервал 
в точку плоскости 
и можно сказать, что при этом система (1.3) дает также вырожденное отображение интервала 
Уравнения (1.3) называют параметрическими уравнениями плоской линии, а переменную 
— параметром (I, 55).
Буквально то же самое относится к системе трех функций:
Эта система отображает некоторый интервал оси 
вообще говоря, в линию в пространстве 
Уравнения (1.4) называют параметрическими уравнениями пространственной линии, а переменную 
— параметром.
